Page 217 - Una innovación a la mecánica cuántica
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La matriz de la ecuación, como cualquier matriz, debe tener su polinomio
característico, por lo que si aplicamos el método de González, tendríamos:
Explicando de dónde provino el polinomio, empezamos por decir que
como la matriz es de dimensión par, el exponente del coeficiente principal
es 2 y su coeficiente es positivo y uno, por ser mónico el polinomio; el
siguiente signo es alterno y corresponde a la traza de la matriz; es decir,
la suma de los elementos diagonales: 1+0=1 y por ser signo positivo el
primero, entonces a éste le corresponde el signo menos, y finalmente el
último coeficiente, corresponde al determinante de la matriz y que al
calcularlo, es –1, por lo que el polinomio es el indicado anteriormente.
Ahora sólo resta resolverlo para obtener sus eigenvalores; para ello
aplicamos la ecuación cuadrática conocida por todos:
Y así tendríamos:
El primer eigenvalor, es el número áurico y corresponde al cociente de la
denominada divina proporción.
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