Page 115 - Una innovación a la mecánica cuántica

Como ya llegamos a las n–1 modificaciones, ahí termina la primera rama,
precisamente con el determinante y la submatriz de tamaño 1.

Ahora bien, por el lado de las particiones, también ya se llegó a la rama
final. Así pues, se suman las trazas de las matrices modificadas una vez:

Y así es como se llegan a determinar los coeficientes del polinomio
característico:

–x + Tr(A )x –(Tr( A ) + Tr( A ))x + Tr( A ) = 0
2
3
33 M 22 P 11 M 11
Se acostumbra a dejar positivo el término de mayor potencia, por lo que
multiplicando todo por (–1) tenemos:

–x – Tr(A )x +(Tr( A ) + Tr( A ))x – Tr( A ) = 0
3
2
33 M 22 P 11 M 11
Y sustituyendo por sus trazas, se tiene:

Así como se obtuvo para matrices de dimensión 3, se puede obtener para
matrices de dimensión n.

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