Page 234 - Una innovación a la mecánica cuántica

principales. Se hace una investigación numérica haciendo uso de dos
códigos programados en MatLab por el autor y se reportan los resultados
para ambas identidades. Adicionalmente se ilustra una aplicación científica
a la mecánica cuántica para la solución de la ecuación de Schrödinger, para
el átomo de hidrógeno y una aplicación tecnológica importante de este
nuevo teorema de descomposición espectral, en el diseño de MEMS (Micro
Electromechanical Systems) resolviendo el problema directo (conociendo
el operador, deducir los eigenvalores) y el problema inverso (conociendo
los eigenvalores, deducir el operador). El autor propone resolver el caso
directo, encontrando los menores principales, en lugar de los eigenvalores
y para el caso inverso, conocido en la literatura como: “el problema de
asignación de menores principales” [5,6], a partir de conocer los menores
principales, obtener el operador, aplicando el teorema 3 propuesto en este
trabajo y haciendo uso de un código programado en lenguaje C para el
cálculo de los menores principales. Adicionalmente, se resuelve lo que
en literatura especializada se conoce como el “problema del eigenvalor
inverso” y que no es otra cosa que encontrar el operador a partir de sus
eigenvalores. Haciendo uso de los eigenvalores de la matriz original y los
eigenvalores de sus menores principales, se construyen los polinomios
respectivos, aplicando la fórmula propuesta por el autor como teorema 3.
Así se obtiene la descomposición espectral del operador, reconstruyendo la
matriz original.

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