Page 270 - Una innovación a la mecánica cuántica

Enseguida se demuestra que si A y B son matrices hermitianas, pueden ser
diagonalizadas simultáneamente por una matriz unitaria (ortonormal) V,
para la cual sí y sólo sí AB = BA.

Como vimos anteriormente, , entonces:

Ahora bien, las tres relaciones canónicas de conmutación, llamadas también
como relaciones fundamentales de conmutación (en estas ecuaciones de
conmutatividad, Q representa la posición de lo que estamos ubicando
mientras que P representa el momentum o cantidad de movimiento de la
partícula, o sea, el producto de la masa por su velocidad= mv).

Estas ecuaciones constituyen la piedra angular de la mecánica cuántica,
denominadas por Paul Dirac, “condiciones cuánticas fundamentales”.

La interpretación de las ecuaciones anteriores es, que si queremos
determinar sólo la posición del electrón en el átomo de hidrógeno,
los podemos hacer con una exactitud que nos permita la precisión del
instrumento de medición, sin más límite que su capacidad de medición.
Lo mismo si queremos determinar la velocidad. Por lo que decimos que
con observables compatibles, mientras que en el caso de que queramos
medir simultáneamente la posición y la velocidad, esto nunca podrá
hacerse, debido a que la relación de conmutación de los observables no es
cero y esto significa que la precisión o exactitud del aparato que estemos
empleando, está limitada por la constante de Planck, es decir, nunca va a
poder medirse algo menor que eso.

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