Page 271 - Una innovación a la mecánica cuántica

Históricamente fue Werner Heisenberg, quien en 1925, demostró que la
regla de combinación para frecuencias de las líneas de transición atómicas
conocidas en su época, podían ser mejor entendidas si con las frecuencias
de las líneas de transición se asociaban arreglos ordenados de números
obedeciendo ciertas reglas de multiplicación.

Al poco tiempo, Max Born y Pascual Jordan indicaron que las reglas de
multiplicación de Heisenberg, eran esencialmente las mismas que las del
álgebra matricial, dándo de este modo origen a la mecánica matricial.

Aplicación de la teoría cuántica del teorema 3 usando el
polinomio característico de una matriz hermitiana

Matrices de Wigner. Si determinamos N=3 para una matriz cualquiera
aleatoria real y/o compleja de Wigner (los coeficientes de la parte real e
imaginaria de cada número real y/o complejo que componen la matriz,
son generados por una distribución de probabilidad normal estándar, es
decir, con media cero y varianza 1). En el caso de debe ser simétrica y
en el caso de , debe ser hermitiana. Se generan, según sea el caso, con
las siguientes instrucciones en MatLab:

g = randn(n,n) (para la matriz con coeficientes reales)

g = (randn(n,n) + i*randn(n,n))/sqrt(2) (para la matriz con coeficientes
complejos)

w = (g + g’) / sqrt(2*n) (para garantizar simetría)

Ejemplo 5 (caso real):

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