Page 274 - Una innovación a la mecánica cuántica

Y esto se conoce como la “descomposición espectral de la matriz de Wigner
hermitiana”

La mecánica cuántica y el método de González

El cálculo del radio de Bohr y la energía del electrón del átomo de hidrógeno

Este nuevo método fue creado por el autor [2,3,4], y codificado en
lenguaje MatLab para poder manejar números complejos, siguiendo las
instrucciones de la fase teórica indicada en las referencias bibliográficas
anteriores, y en donde se explica claramente en qué consiste el método de
González.

Después de estudiar profundamente la teoría cuántica, se pensó en la
posibilidad de obtener una solución a la ecuación de Schrödinger para el
átomo de hidrógeno, y fue así como se propuso generar aleatoriamente un
determinado número de veces, matrices hermitianas de tamaños que van
del 1 al N y cuyos coeficientes, tanto los reales como los que acompañan
al número imaginario, son números aleatorios de una distribución de
densidad de probabilidad normal con media cero y varianza uno.

El tamaño de la matriz hermitiana normal estándar generada
aleatoriamente, corresponde con el grado del polinomio de Laguerre, de
tal forma, que para grado 1, se generan, por decir, 5 valores complejos
aleatorios, que corresponden a matrices aleatorias de tamaño uno y se
obtienen 5 polinomios característicos, uno por cada matriz, para luego
sumarse y de los cinco, se obtiene uno sólo, cuyos coeficientes serán las
sumas obtenidas divididas entre cinco y redondeando al entero más
cercano, para obtener los promedios de los coeficientes del único polinomio
característico que queda al efectuar estas operaciones y que para sorpresa
del autor, no es otro que el polinomio de Laguerre.

272