Page 303 - Una innovación a la mecánica cuántica

teorema de descomposición espectral polinomial propuesto por el autor
en este trabajo, aplicando un truco matemático que hace “equivalentes” a
los sistemas masa-resorte para 2 masas y 1 resorte “real” con otro de una
masa con movimiento rectilíneo uniforme unida a la otra masa con un
movimiento de oscilación armónica.

Así pues, si consideramos a la energía del oscilador de una masa sujeta
a un resorte, como una función matemática de dos variables (posición
y velocidad), y que se mantiene constante a lo largo del movimiento
armónico, esto se expresaría matemáticamente como:

Y usando la regla de la cadena y derivando a f con respecto a t y haciendo
que se mantenga constante la energía, habría que igual a cero esta derivada,
por lo que se tendría:

Por otro lado, se sabe que y que ; al sustituir en
la ecuación anterior, tenemos:

Ahora, si multiplicamos toda la ecuación anterior por m no se altera, por
lo que se tiene:

Y ahora sustituimos la ecuación para el oscilador armónico:

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