Page 310 - Una innovación a la mecánica cuántica

Paso del oscilador armónico a la teoría de Campos

Figura 4

Fuente: elaboración propia
Auxiliándonos de la figura 4, supóngase que es una función que
depende del desplazamiento y del tiempo de la partícula i-ésima en
cualquier instante t, y que y son respectivamente, las funciones
de las partículas vecinas. La fuerza que siente la pelota i sería:

Rearreglando la ecuación para ponerla en función de la aceleración, y
aplicando la segunda ley de Newton tendríamos:

Reexpresando esta ecuación por la sustitución de la aceleración por su
definición tendríamos:

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