Page 314 - Una innovación a la mecánica cuántica

Entonces la ecuación (142) se puede decir que es cuántica porque incluye
los postulados anteriores.

Para que sea relativista, basta que sea solución de la ecuación (135), es decir,
que esa función y sus derivadas, sustituidas en la ecuación, la conviertan
en una identidad.

Haciendo el ejercicio, se llega a la conclusión que se debe de cumplir la
siguiente condición:

Esta es la relación de dispersión de una partícula relativista sin masa
moviéndose a la velocidad de la luz.

Sólo que no es el fotón, como ingenuamente se supondría, sino que esta
partícula tiene que tener un spin=0 y el fotón tiene una spin=1.

Construcción de una partícula relativista cuántica con masa

Nuevamente, se parte de que la función siguiente es solución de una
ecuación:

Sólo que esta ecuación no es la (135), sino otra que cumpla con lo que se
quiere. Procedemos a derivar dos veces la ecuación (142) con respecto a
t y despejamos E al cuadrado. Enseguida lo hacemos con respecto a x y
despejamos p al cuadrado:

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