Page 324 - Una innovación a la mecánica cuántica

Entonces, sus direcciones principales serían:

Cinemática del sólido deformable
Cálculo de deformaciones y direcciones principales

Ejemplo 11 [14]. Dados los vectores que representan un campo de

desplazamientos, u(x,y,z)=5x+5y+5z; v(x,y,z)=(-x-2y-2z), w(x,y,z)=0 (Video
3.5). Se obtiene el tensor de deformaciones principales derivando u con
respecto a x: ; v con respecto a y: ; y

w con respecto a z: , con eso generamos la diagonal del tensor

de deformaciones, ahora vamos a obtener la componente xy, por lo que
derivamos la u con respecto a y y la v con respecto a x y las sumamos:

para obtener la componente xz, derivamos ahora u con respecto de z y w

con respecto de x y sumamos: ; y finalmente
la componente yz, por lo que derivamos v con respecto a z y w con respecto
a y los sumamos: ; es así como la matriz simétrica
siguiente, representa el tensor de deformaciones:

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