Page 181 - Una innovación a la mecánica cuántica

Capítulo 5
Portafolio de inversiones en la bolsa de valores

Introducción

Empezaremos con el concepto de función de utilidad. Este concepto
se debe a Daniel Bernoulli y surge como respuesta a la paradoja de San
Petersburgo, planteada por su tío Nicolás Bernoulli. El concepto elaborado
por Daniel Bernoulli, lo publicó en la revista: Econométrica, Vol. 22 No.
1, pp. 23-36, 1954.

Es un hecho conocido que todos los juegos de azar tienen lo que se conoce
como el valor esperado. En el caso de las apuestas, por ejemplo, bastaría
con conocer sus probabilidades y los montos que se apuestan a cada una
de ellas para así multiplicarlos y sumarlos, obteniendo su valor esperado. Si
este valor es positivo, entonces garantiza que en un número importante de
veces que se ejecuta el experimento, y durante el transcurso de los mismos
se pierde y se gana, a la larga se termina ganando.

De aquí que todo juego cuyo valor esperado sea positivo siempre será
bueno para quien lo administra. En este trabajo se presentaba un juego
que tenía un rendimiento esperado infinito, paradójicamente, ninguna
persona que se preciara de racional lo aceptaba. Esto era porque le
parecía demasiado raro jugarlo y no se molestaba en hacer un cálculo
sobre su valor esperado, simplemente por mera intuición lo rechazaba.
Para resolver esta paradoja, utilizó por primera vez el concepto de
aversión al riesgo.

El siguiente paso importante fue la publicación del libro: Theory of games
and economic behavior. By John Von Neumann and Oskar Morgenstern.
Princeton. Princeton University Press. 1953.

Allí los autores afirman:

“La correcta medida de la utilidad de un objeto de inversión incierto es su
utilidad esperada”.

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