Page 184 - Una innovación a la mecánica cuántica

Fuente: elaboración propia

Para poder cumplir con esto, es necesario que el agente económico sea
adverso al riesgo, es decir, la curva superior debe ser cóncava. Lo que queda
en la integral es ze y este producto es negativo, donde z es negativo y
es positivo donde z es positivo. El valor de z y –z es el mismo en valor
absoluto, dado que la distribución es simétrica, pero la pendiente (o sea su
derivada) en z siempre es menor que la pendiente en –z y al momento de
evaluar los límites de la integral, se le resta al límite superior (z) el límite
inferior (-z) y siempre será negativo, por lo que con el valor negativo de la
fracción, queda todo positivo.

De esta forma las curvas de indiferencia tendrán la concavidad adecuada
a partir de asumir la aversión al riesgo de los agentes económicos y la
distribución normal de los rendimientos de los activos.

A continuación vamos a exponer el trabajo desarrollado por Harry
Markowitz en Journal of Finance, Vol. 7, No. 1, pp. 77-91, 1952.

La idea básica de la teoría de Markowitz, es que la varianza de los
rendimientos de los activos individuales no puede ser reducida, mientras
que una combinación adecuada de los mismos sí lo puede hacer pero en la
varianza total del portafolio. Una vez más, se acepta que la varianza sea la
medida del riesgo admitida.

182