Page 182 - Una innovación a la mecánica cuántica

Lo de incierto, se refiere a que los posibles valores de una acción ocurren
con diferentes probabilidades y no pueden ser predichas de antemano, lo
cual conlleva a un riesgo en la inversión.

Y lo de utilidad esperada, se refiere al promedio de valores que puede
tomar la utilidad del inversionista dada la incertidumbre en la posición
final de los precios o rendimientos:

La distribución de densidad de probabilidad p(R) depende de parámetros
como la media y la varianza de los rendimientos, y resulta importante
conocer cuáles parejas de E{R} y forman la misma utilidad para el
inversionista; es decir, forman las curvas de indiferencia, que reflejan la
aversión al riesgo que marca el comportamiento de la mayoría de los
agentes económicos. De modo que, a un aumento de la varianza, debe
haber un aumento del rendimiento, que compense el aumento del riesgo.
Dentro de la teoría de Harry Markowitz la varianza es una medida del
riesgo, por lo que se debe esperar que se cumplan las siguientes expresiones
matemáticas:

Y así la magnitud de como función de E{R} se representaría como
una función cóncava. Esto sólo es posible si la distribución de densidad de
probabilidad es normal.

Así pues, la utilidad esperada puede representarse matemáticamente como:

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