Page 131 - Una innovación a la mecánica cuántica

Expresando esta última ecuación cuadrática en forma matricial, y aplicando
la propiedad de las formas cuadráticas se tiene:
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Para que el resultado no dé valores negativos, es necesario que esta matriz
sea positiva definida, es decir, que todos los menores principales sean
positivos. Es precisamente aquí donde se aplica el método de González,
para verificar esta condición, igual que lo verificamos para la condición de
Hawkins-Simon en la economía, así pues, tenemos:

En la medida en la que el circuito se vuelve más grande, el tamaño de la
matriz también, por lo que el número de menores principales se vuelve
exponencial.

Aplicación en ingeniería mecánica

Supóngase que se tiene la siguiente configuración de masas unidas a
resortes conforme al diagrama siguiente:

K , K , K
1 2 3
Son las constantes del resorte 1, 2 y 3, respectivamente, es decir, los módulos
de Young de cada resorte y

36 Nota explicativa: el 9 y el 8 que acompañan a las variables al cuadrado, se colocan en
la diagonal principal y el coeficiente que acompaña al producto de las variables, se divide
a la mitad y se colocan en la antidiagonal. Se llega exactamente a la misma ecuación que
se había obtenido aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff.

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