Page 158 - Una innovación a la mecánica cuántica

Condiciones de segundo orden

Las condiciones necesarias y suficientes para problemas con restricciones
de desigualdad, se deducen esencialmente teniendo en cuenta sólo el
problema con restricciones de igualdad implicadas por las restricciones
activas.

El plano tangente apropiado para estos problemas es el plano tangente a
las restricciones activas.

Condiciones necesarias

2
*
Suponga las funciones f, h, g C y que x es un punto regular de las
restricciones
h(x ) = 0
*
g(x ) ≤ 0
*

Si es un punto mínimo relativo a:

Entonces existe un λ E y un vector μ E con μ ≥ 0 tal que:
m
p
f(x ) +λ h(x ) +μ g(x )= 0
*
*
T
T
*
μ g(x )=0
T
*
Y tales que:
L(x )= F(x )+λ H(x )+μ G(x )= 0
*
T
*
*
*
T
Es semidefinida positiva en el subespacio tangente de las restricciones
activas en x .
*

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