Page 159 - Una innovación a la mecánica cuántica

Condiciones de suficiencia

Sean f, h, g C . Las condiciones suficientes para que un punto x que
*
2
satisface.
h(x )=0
*
g(x )≤0
*

Sea un punto mínimo relativo estricto del problema:

Es que exista λ E y μ E tal que:
p
m

Y la matriz hessiana

L(x )= F(x )+λ H(x )+μ G(x )= 0
*
T
*
*
T
*
Sea definida positiva en el subespacio

Donde

J={j:g ( x )=0,μ >0}
*
j j
Se observa que si todas las restricciones de desigualdad tienen multiplicadores
de lagrange correspondientes, estrictamente positivos (sin desigualdades
degeneradas), entonces el conjunto J incluye todas las desigualdades
activas. En este caso la condición suficiente es que el lagrangiano sea
definido positivo en M, el plano tangente de las restricciones activas. [4]

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