Page 163 - Una innovación a la mecánica cuántica

Funciones de transferencia

A partir de una modelación matemática en el tiempo (dinámica), en donde
generalmente se emplean derivadas o integrales, se pueden transformar
las funciones en el tiempo (t) a funciones que dependan de una variable
equivalente (s) y para ello se utiliza la transformada de Laplace para
resolver ecuaciones diferenciales con valores iniciales y de frontera, cuya
solución consta de tres pasos principales:

1. El problema planteado con ecuaciones diferenciales en la variable
t, se transforma en uno más simple en la variable s y se denomina
ecuación subsidiaria.
2. La ecuación subsidiaria se resuelve exclusivamente con
manipulaciones algebraicas.
3. A la solución de la ecuación subsidiaria, en función de la variable
s, se le transforma en forma inversa para obtener la solución en la
variable original t.

Definición de transformada de Laplace

Sea f(t) una función definida para toda t ≥0. Se multiplica f(t) por e y
–st
se integra con respecto a t de cero a infinito. Entonces lo que resulta, que
tiene un valor finito, es una función de s:

Y la transformada inversa de Laplace es:

f(t)=L (F)
–1
Ejemplo

f(t)=1

161