Page 162 - Una innovación a la mecánica cuántica

Adicionalmente, un matemático alemán, Adolf Hurwitz propuso en
forma totalmente independientemente en 1895 una matriz cuadrada
para organizar los coeficientes del polinomio, la llamada matriz de
Hurwitz, y mostró que el polinomio es estable sí y sólo sí la secuencia de
los determinantes de sus principales submatrices son todos positivos. Los
dos procedimientos son equivalentes. La prueba de Routh permite una
manera más eficiente para calcular los determinantes de Hurwitz que el
cálculo de ellos directamente. Un polinomio que satisface el criterio de
Routh-Hurwitz se llama un polinomio de Hurwitz. [5]

Ejemplo

Un polinomio

p(x)=a +a s+…+a s n–1 +a s n
0 1 n–1 n

Es hurwitzniano, sí y sólo sí para a > 0 todos los determinantes:
n

D =a >0
1 n–1

Hasta

D =a D >0
1 0 n–1

D =a D >0
n 0 n-1

Deben ser todos positivos

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