Page 107 - Una innovación a la mecánica cuántica

se convierten en determinantes de dimensión cada vez mayor; es decir, si
se empezó con una matriz original, al aplicar la transformada por primera
vez, su dimensión se redujo a n–1, y ahora sus elementos originales, o sea
números, pasaron a ser sustituidos por determinantes de tamaño 2, todos
y cada uno de ellos, obtenidos mediante la aplicación de la transformada
propuesta por el autor.

Prosiguiendo, cuando la transformación se aplica por segunda vez, se
convierte en una matriz de dimensión n–2 y ahora, los elementos originales
que eran determinantes de tamaño 2, se convierten en determinantes de
dimensión 3 todos y cada uno de ellos y, así sucesivamente, después de n–1
aplicaciones, se llega a una matriz de tamaño 1, y cuyo determinante de
mayor dimensión, que es el determinante de tamaño n, es el correspondiente
a la matriz original, como se había mencionado anteriormente.

Conviene indicar que en esta rama también existen nodos intermedios
formados por submatrices con elementos que están constituidos por
determinantes de diversas dimensiones, dependiendo de cuántas veces
se ha aplicado la transformación lineal propuesta por el autor en todos
y cada uno de ellos, por lo que hay que llevar la cuenta del número de
transformaciones realizadas. Esta rama representa una nueva manera de
calcular el determinante de una matriz, con sólo aplicar sucesivamente la
transformación lineal propuesta por el autor.

2) Por otro lado, al final de la última rama, se encuentra una matriz
de dimensión 2, por la eliminación de las primeras n–2 filas y las
primeras n–2 columnas, cuyos elementos no se han alterado en
absoluto, y así, sólo se transforma una vez, para obtener el único
determinante de dimensión 2 formado por la última y penúltima
filas, y la penúltima y última columnas de la matriz original,
terminando ahí su proceso. A diferencia de la primera rama, aquí
no hay nodos intermedios con submatrices, puesto que no ha
habido ninguna transformación.

3) Por último, al final de las ramas intermedias entre la primera y
la última, se encuentran determinantes de diferentes tamaños,

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