Page 104 - Una innovación a la mecánica cuántica

Ejemplo de orden 2

Cuando A es una matriz de 2 x 2 existen 2!= 2 x 1= 2 permutaciones del
par de números {1 2} y son las siguientes: {(1, 2), (2, 1)}, la primera de ellas
es una sucesión = (1 2) y la segunda es una inversión = (2 1)de un solo
1
1
movimiento, por lo que su signatura es: (–1) = –1, así pues el determinante
1
sería:
Si la matriz es:

Su determinante, aplicando la definición es:

Esto mismo se puede realizar multiplicando en cruz los elementos de la
diagonal y restando los elementos de la antidiagonal.

Ejemplo de orden 3

Cuando A es una matriz de 3 x 3 hay 3!= 3 x 2 x 1= 6 permutaciones de la
terna de números {1 2 3} y corresponden a las permutaciones exhaustivas
de los 3 elementos tomados, 3 a la vez, o sea, {(1 2 3), (1 3 2), (2 1 3), (2 3 1),
(3 1 2), (3 2 1)} que representan todas las permutaciones diferentes de los
tres números del conjunto inicial {1 2 3} y sus signaturas serían:{(–1) (–1)
1
0
(–1) (–1) (–1) } = {1, –1, –1, 1, 1, –1}, así pues, si la matriz es:
2
2
3

Su determinante, aplicando la definición, sería:

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