Page 102 - Una innovación a la mecánica cuántica

¿Cómo obtener los elementos de una permutación exhaustiva?

Por medio de un producto cartesiano, donde se parte de tres elementos
y se escoge el primero de cualquiera de los tres, y una vez que se toma el
primero, se toma el segundo, pero de los dos que quedan, y luego se toma
el tercero que queda y así se forma el árbol siguiente:

Fuente: elaboración propia

¿Qué es una sucesión y una inversión?

Dado el conjunto de números: {1, 2, 3} existen 3!= 3x 2x 1= 6 maneras
distintas de ordenarlos y corresponden a las permutaciones exhaustivas
de los 3 elementos, tomados 3 a la vez, o sea, {(1 2 3), (1 3 2), (2 1 3), (2
3 1), (3 1 2), (3 2 1)} que representan todas las permutaciones diferentes
de los tres números del conjunto inicial {1 2 3}. Ahora bien, diremos que
una permutación que tiene el mismo orden que el conjunto inicial, es
una sucesión, de lo contrario es una inversión, por ejemplo: la primera
permutación (1 2 3), es una sucesión, y la segunda (1 3 2) tiene una
inversión (número de pasos a realizar para obtener la permutación original
o el número de cruces del diagrama indicado abajo), en este caso basta con
pasar el 2 a la posición del 3 y se convierte en sucesión, y la sexta (3 2 1)
tiene tres inversiones (tendríamos que pasar el 1 a la posición 2 y luego a la
3, y enseguida la posición 2 a la posición del 1; es decir, tres veces movemos

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