Page 106 - Una innovación a la mecánica cuántica

¿Qué es el método de González?

Es el más ingenioso y eficiente método para calcular simultáneamente,
determinantes de submatrices principales (menores principales) obtenidas
por la aplicación, básicamente, de dos ideas:

1) La aplicación de una transformación lineal propuesta por el autor,
y deducida a partir de la transformación lineal de Gauss.

2) La aplicación del principio: divide y vencerás.

Se empieza por aplicar a la matriz original dos procesos, derivados de estas
dos ideas:

1) Se obtiene una submatriz, a partir de la aplicación de una
transformación lineal propuesta por el autor, y se convierte en
una matriz de dimensión n–1; cuyos elementos originales, o sea
números, se han transformado en determinantes de dimensión 2
todos y cada uno de ellos.

2) Se obtiene otra submatriz, mediante la eliminación de la primera
fila y la primera columna, y se convierte en una submatriz de
dimensión n–1; cuyos elementos originales siguen siendo los
mismos, es decir, los números no se alteran.

Estos procesos se repiten iterativamente, n–1 veces, dando origen a
bifurcaciones derivadas de estas dos submatrices y en cuyas 2 ramas, al
N–2
final del proceso, tienen los siguientes resultados:

1) Por un lado, al final de la primera rama, se tiene una submatriz
que se deriva de la original, pero que ahora se ha aplicado en
ella n–1 transformaciones, y la ha convertido en una matriz de
tamaño 1 representada por el determinante de la matriz original.

Esto se debe a que, por cada transformación que se hace a la submatriz
obtenida, aparte de que se disminuye su dimensión en uno, sus elementos

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