Page 105 - Una innovación a la mecánica cuántica

Esto mismo se puede realizar aplicando la regla de Sarrus, donde se
añaden las dos primeras columnas al final de la matriz y se aplica el
esquema indicado en la figura siguiente, aplicando el signo positivo
para las líneas continuas y el negativo para las lineas interrumpidas,
pudiéndose comprobar que se obtiene el mismo resultado, nada más
que ahora, haciendo uso de operaciones algebraicas exclusivamente.

Fuente: elaboración propia
Y así se continuaría para el caso de una matriz de dimensión n–ésima
en donde se obtendrían todas las posibles permutaciones de tamaño n,
y como son exhaustivas, serían n! permutaciones que se sustituirían
convenientemente de acuerdo con la definición del determinante dada
anteriormente.

El equivalente algebraico a el caso n–ésimo sería la multiplicación de
los elementos de la diagonal principal de una matriz que se denomina
triangular superior, y que procede de descomponer la matriz A en una
matriz triangular superior, y otra inferior aplicando la transformación
lineal de Gauss a la matriz original.

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