Page 209 - Una innovación a la mecánica cuántica

Y más adelante, en el mismo capítulo 11, página 246 de la sección 11.9 que
trata con núcleos de correlación hermitiana, enuncia el teorema 11.9.1
siguiente:

Existe un proceso punto determinantal sobre X con el núcleo de correlación
K(x, y) sí y sólo sí 0 ≤ K ≤ 1, es decir, ambos K(x, y) y 1 – K(x, y) son no
negativos (positivos).

La mecánica cuántica y el método de González

El cálculo del radio de Bohr y la energía del electrón del átomo de
hidrógeno.

Este nuevo método fue creado por el autor de este libro, y codificado en
lenguaje MatLab para poder manejar números complejos, siguiendo las
instrucciones de la fase teórica indicada con anterioridad al explicar en qué
consiste el método de González.

Después de estudiar profundamente la teoría cuántica, se pensó en la
posibilidad de obtener una solución a la ecuación de Schrödinger para el
atomo de hidrógeno, y fue así como se propuso generar aleatoriamente un
determinado número de veces, matrices hermitianas de tamaños que van
del 1 al N, y cuyos coeficientes, tanto los reales como los que acompañan
al número imaginario, son números aleatorios de una distribución de
densidad de probabilidad normal con media cero y varianza uno.

El tamaño de la matriz hermitiana normal estándar generada
aleatoriamente, corresponde con el grado del polinomio de Laguerre, de
tal forma, que para grado 1, se generan, por decir, cinco valores complejos
aleatorios, que corresponden a matrices aleatorias de tamaño uno y se
obtienen cinco polinomios característicos, uno por cada matriz, para
luego sumarse y de los cinco, se obtiene uno sólo, cuyos coeficientes serán
las sumas obtenidas divididas entre cinco, y redondeando al entero más
cercano, para obtener los promedios de los coeficientes del único polinomio
característico que queda al efectuar estas operaciones y que para sorpresa
del autor, no es otro que el polinomio de Laguerre.

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