Page 46 - Una innovación a la mecánica cuántica

instantes dividida por el intervalo Δt, entre estos instantes, tiende a un límite
cuando Δt tiende a cero. Sin embargo, veremos más adelante que en la
mecánica cuántica, no obstante, se puede construir una definición razonable
de la velocidad de una partícula en un instante dado, y esta velocidad pasa
a la velocidad clásica a medida que pasamos a la mecánica clásica; pero
mientras que en la mecánica clásica una partícula tiene coordenadas y
velocidad definidas en cualquier instante dado, en la mecánica cuántica la
situación es completamente diferente. Si como resultado de la medición,
se encuentra que el electrón tiene coordenadas definidas, entonces no
tiene ninguna velocidad definida. Por el contrario, si el electrón tiene una
velocidad definida, no puede tener una posición definida en el espacio
porque la existencia simultánea de las coordenadas y la velocidad significaría
la existencia de un camino definido, que el electrón no tiene; por lo tanto,
en la mecánica cuántica, las coordenadas y la velocidad de un electrón son
cantidades que no pueden medirse simultáneamente de manera exacta,
es decir, no pueden tener simultáneamente valores definidos. Podemos
decir que las coordenadas y la velocidad del electrón son cantidades que
no existen simultáneamente. En lo que sigue, derivaremos la relación
cuantitativa que determina la posibilidad de una medición inexacta de las
coordenadas y la velocidad en el mismo instante.

Una descripción completa del estado de un sistema físico en la mecánica
clásica se efectúa estableciendo todas sus coordenadas y velocidades en
un instante dado; con estos datos iniciales, las ecuaciones de movimiento
determinan completamente el comportamiento del sistema en todos los
instantes posteriores. En mecánica cuántica, tal descripción es en principio
imposible, ya que las coordenadas y las velocidades correspondientes no
pueden existir simultáneamente; por lo tanto, una descripción del estado
de un sistema cuántico se realiza por medio de un número menor de
cantidades que en la mecánica clásica, es decir, es menos detallada que
una descripción clásica.

Una consecuencia muy importante se deduce de esto con respecto a la
naturaleza de las predicciones hechas en mecánica cuántica. Mientras
que una descripción clásica es suficiente para predecir el movimiento
futuro de un sistema mecánico con completa precisión, la descripción

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